最大/最小固定点数比2n位可以表示的是多少？

Question

更具体地说， 2n位的二进制数，n位整数（包括一位符号）和n位分数。

我们可以代表的最小和最大，正数，非零数字是多少？

我知道如何处理整数但不确定分数。

Answer 1

典型的二进制定点表示是一个由2的常数幂缩放的整数，因此所涉及的因素是

1. 整数和
的范围
2. 定点类型的比例。

给定带符号位和2n-1位的二进制补码整数，正数范围为[1..(2^(2n-1))-1]，标度为2^-n。因此，最小和最大正定点值为[1*2^-n..((2^(2n-1))-1)*2^-n]。

例如，C的int16_t类型有15位数字，因此其范围为[1..(2^15)-1]或[1..32767]。此处n 8为2^-8或1/256。因此，缩放范围为[1/256..32767/256]或[0.00390625..127.99609375]。您可以使用此C++ program使用CNL计算n的不同值的范围。