使用IEEE浮点表示的最大负实数

Question

所以我想找到可以使用IEEE-754浮点表示的最大负实数。

到目前为止，我知道符号位应为1，尾数为11111111，指数为255.我只是将它们放入公式中，然后我得到 -1.11111111 x 2 ^ 128。

答案是-3.403 x 10 ^ 38。

如何将我的内容转换为答案形式？

Answer 1

从这个wikipedia article开始，用于计算位模式的值的公式是

最大的负数将有

• sign bit = 1
• 尾数=全1＆＃39; s
• exponent = 254

_{请注意，为无穷大和NAN等特殊情况保留了255的指数。}

将这些值插入公式中，我们得到

可以写成

value = (-1)(1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + ... + 2^-23)(2^127)
      = (-1)(2)(2^127)  // since the sum is approximately 2
      = -(2^128)    
      = -3.403 x 10^38  // says my calculator