使用IEEE754单精度可以表示的最小十进制数是多少？

Question

似乎是IE-38，它将成为指数127-127。但是当我添加1E10和1E-32时，我得到1E10，这让我认为1E-32太小了，无法正确表示。

Answer 1

您要混合两个不同的术语：

• 以给定格式（~10^-38）和
可表示的最小值
• machine epsilon-这样的最小值1.0 + eps != 1.0，单精度约为2^-23

对于较大的值1e10，最小要求为~1e10 * macheps

一个简化的示例：对于4个十进制数字，您可以表示值100.0和0.001，但是可以表示100.0 + 0.001 = 100.0，因为真实的总和100.001不能放入4个小数位。