添加大O表示法示例

Question

• t（n）= 1000n + 283n ^ 2 + 4n ^ 3

为什么t（n）n ^ 4的最大有效界限？添加它们时，不要选择它们之间的最大值，即n ^ 3？ 我还是新手，谢谢你的帮忙。

Answer 1

t(n)  = 1000n + 283n^2 + 4n^3
     <= n*n + n * n^2 + 4n^3          ; for n >= 1000
      = n^2 + n^3 + 4n^3
     <= n^3 + n^3 + 4n^3              ; because n^2 <= n^3
      = 6n^3
      = O(n^3)