Fibonacci序列时间和空间复杂度

Question

这不是获得Fibonacci序列号的最有效方法，但我正在学习Big O，并希望确认和解释下面代码的空间和时间效率。代码是在Python中，我编写它，以便我使用一个列表并附加到它，只返回最后一个值。

append方法需要O（1）时间，如here所示，但我的操作几乎是n次，所以我会得到O（n）的时间复杂度？

关于空间复杂性，我是否应该将空间视为arithmetic series，因为如果输入的数字大于开头时给予函数堆栈的数量，则必须将列表移动到其他地方？ / p>

此question中的代码用于递归方法。

def getFib(position):
  if position == 0:
    return 0
  if position == 1:
    return 1

  list_ = [0, 1]
  previous = 1

  for pos in range(2, position+1):
    list_.append(list_[pos-1] + list_[pos-2])

  return list_[position]

if __name__ == "__main__":
  print(getFib(0))
  print(getFib(1))
  print(getFib(2))
  print(getFib(3))
  print(getFib(4))
  print(getFib(5))
  print(getFib(6))
  print(getFib(7))
  print(getFib(8))
  print(getFib(9))

Answer 1

时间复杂度：O(n)因为您正在执行具有恒定时间复杂度的循环n次。

空间复杂度：O(n)因为您在列表中存储了n个号码。

当然，您并不需要存储所有数字，只能存储最后两个数值。这会将空间复杂度降低到O(1)。