容易嵌套循环的时间复杂度

Question

for (int i=0; i<=N-1; ++i) {
    for (int j=i+1; j<=N; ++j) {
        SOME O(1) code;
    }
}

我认为这段代码是O（nlogn）时间复杂度，但我的朋友说这是O（n ^ 2）时间复杂度。哪一个是对的？我正在努力解决这个问题......

Answer 1

像这样理解：

当i = 0时，j将从1运行到N = N次
当i = 1时，j将从2运行到N = N-1次
....... 当i = N-1时，j将运行N = 1时间

因此，复杂度= 1 + 2 + 3 + .... + N = N *（N + 1）/ 2 =（（N ^ 2）+ N）/ 2
如您所见，这是n ^ 2的顺序。