Question

我有一个5 000 000个元素的1D矩阵（A），我想对这些数据进行一系列求和，以便结果（矩阵＆＃34; B＆＃34;）也是5 000 000个元素long 1D矩阵，其中每个元素B [i]是元素A [i]和A [i]之前的所有元素之和。

以下代码是我目前所拥有的。该代码并没有完全削减它，因为系列中每个求和的运行时间随着求和的数量（索引值）而减少，直到该过程在完成之前终止自身（即，在达到第500万个索引之前）。 / p>

是否有更有效的方式来总结这么长的系列？是否有一个python函数可以做到这一点？

import numpy as np
# Create the fake data:
A = np.arange(5000000)
B = np.zeros([5000000])
for i in np.arange(5000000):
    B[i] = np.sum(A[0:i])

Answer 1

您所描述的内容称为累积求和，NumPy具有内置函数：

B = np.cumsum(A)

如果您想自己编写，则应使用属性B[i] = B[i-1] + A[i]。也就是说，i'总和与(i-1)'总和加i'A'值相同：

B = np.zeros(5000000)
for i in xrange(1, 5000000):
    B[i] = B[i-1] + A[i]

这具有O（n）复杂度，而不是你问题中算法的O（n²）。另请注意，我使用了xrange而不是np.arange。执行循环时这更好，因为xrange一次生成一个整数，这意味着它比np.arange消耗的内存更少。

Answer 2

你可以利用B[i-1]是它之前所有数字之和的事实。这意味着下一个元素（B[i]）只是B[i-1]+A[i]。这样可以在迭代期间将A[0]迭代到A[i]。

这是一个可以执行此操作的函数：

def sumMatrix(A):
    #Define the return array, B, populated with 0
    B = [0]
    #Iterate through the provided array, A
    for number in A:
        #Set the next element to the sum of the last element in B
        #  and the next number in A
        B.append(B[-1] + number)
    #Return B, removing the 0 in the first element
    return B[1:]

#Call the function with the numbers from 1 to 5,000,000 and output
#  the result
print(sumMatrix(range(5000000)))

希望这会有所帮助：）

Python中的系列求和

2 个答案: