Matlab中的求和系列

Question

我无法得到答案： SS = Sigma n = 1至k 1 / k ^ 2。 对于n = 2000。 尝试在文献中找到n =∞的精确解。然后确定多少 你需要得到一个结果，它有四个正确的理论小数 结果。 你们任何人都可以建议我吗？ 感谢。

Answer 1

在这里，您将找到限制值：Basel problem

对于4位数的问题，我必须写一个Ruby程序：

29353: 1.6448999993605375, 3.4067487688860254e-05
29354: 1.6449000005210916, 3.4066327134762986e-05

Answer 2

类似的东西：

termvec = [];
for ii = 1:2000
   termvec = [termvec; 1/ii^2];
end
sum(termvec)

要找出需要求和的项数，直到求和与极限值之差小于某个任意数量：

limitval = pi^2 / 6;

termvec = [];
ii = 1;
while abs(sum(termvec) - limitval) > 0.00001
   termvec = [termvec; 1/ii^2];
   ii = ii + 1;
end
disp(ii)