使用matlab求和系列

时间:2012-10-13 18:22:09

标签: matlab series symbolic-math

当我在matlab中写这篇文章时

syms x;
f=x^3-cos(x);
g=diff(f)

它给出了

  

g =

     

3 * X ^ 2 +的sin(x)

现在我想生成总和系列为
http://upload.wikimedia.org/math/e/1/c/e1c5e8954e1e68099d77ac15ffa765a7.png

我google并发现“symsum”命令,但是当我编写以下命令时,它不执行我所需的任务

syms k
symsum(k^2, 0, 10)
symsum(1/k^2,1,Inf)

它给出了输出

  

ans = 385

     

ans = pi ^ 2/6

你们可以指导我如何创建产生输出的系列作为
http://upload.wikimedia.org/math/e/1/c/e1c5e8954e1e68099d77ac15ffa765a7.png

这样当我发出命令diff(Sk)时;它应该产生结果或类似的东西 enter image description here

例如在Mathematica中,我可以将其作为

SummationSeries with subscript

您的帮助肯定会有很大的帮助。

1 个答案:

答案 0 :(得分:6)

我已经查看了symsum函数的帮助,你有一个非常好的例子,试试这个:

syms x;
syms k real;
symsum(x^k/sym('k!'), k, 0, inf)

此命令评估系列enter image description here,实际评估为enter image description here。如您所见,您必须指定系列的术语,其依赖性为“k”。然后在symsum命令中,您必须指定要将'k'从0加到inf。

例如,您可以执行以下操作:

syms x;
syms k real;
ak = (-1)^k*x^(2*k+1)/sym('(2*k+1)!');
sum_ak = symsum(ak, k, 0, inf);     % gives back sin(x)
dak = diff(ak,x);
sum_dak = symsum(dak, k, 0, inf);   % should give back cos(x), but does not
A5 = symsum(ak, k, 0, 5);           % add only the first values of the series
DA5 = symsum(dak, k, 0, 5);         % add the derivated terms of the series

你可以声明多个符号变量uk并添加它们:

syms x;
syms k real;
n = 5;
for i = 0:n
    eval(['syms u',num2str(i),' real;']);
end

A = cell(1,n);
for i=1:n
    A{i} = u0;
    for j=1:i
        eval(['A{i} = A{i} + u',num2str(j),';']);
    end
end
A{3} % check the value of A{i}

希望这有帮助,