1维排序数组：KD-Tree与二进制搜索

Question

只是为了验证，我是否正确，如果：

• 我有一个已排序，一维数组。
• 使用KD-Tree进行最近邻搜索的速度总是与在该阵列上使用二进制搜索一样快？ （对于正常搜索当然相同）
• 范围搜索也是如此（获取范围x..y中的所有元素）。
• 我可能对KD-Tree的唯一好处是频繁插入/删除数据。

一般要求二叉树和N维度，但我想知道 KD-Tree 和 1 特别是维度数据。

Answer 1

  

使用KD-Tree进行最近邻搜索的速度总是与在该阵列上使用二进制搜索一样快？ （对于正常搜索当然相同）

正确。如果KD-Tree稍微退化（通过更新操作），你的情况会更糟。

  

范围搜索也是如此（获取范围x..y中的所有元素）。

正确。一旦用二进制搜索找到大于x的最小值，你就可以扫描直到你达到y。在KD树中，您必须遍历范围内的键所在的所有节点。

  

我可能拥有KD-Tree的唯一优势就是有了   频繁插入/删除数据。

这取决于你的优势。

KD-Trees中的插入和删除比排序数组更快。

然而，由于KD树将退化（如果您仅使用基本KD树而不对更新进行调整），KD树上的搜索将变得更慢，因为更多的插入/删除。二进制搜索将保持在O（log n）。

不是您的问题，但是，如果您使用的是1D，那么您很可能会同时使用Red-Black Trees，B+-Trees或类似的两个世界中最好的一个。