扫描二进制搜索树与数组

Question

  

在BST中找到一个元素（遍历）比在数组中线性扫描它要慢得多？

答案可能与缓存有关。有人可以解释一下这到底是什么意思以及为什么它成立吗？

您如何精确地使用数组而不是使用BST进行缓存？

谢谢

Answer 1

我的猜测是，使用BST不会给您带来任何好处，因为即使您正在缓存数据（这意味着存在某种局部性，例如以后您也可以访问同一元素），插入操作并且查找操作的总费用为 O（h），其中h是树的高度。在最坏的情况下，甚至 O（n）。

使用数组进行缓存当然意味着一开始它可能是线性的，但是此后每当访问数组的同一元素时，如果存在空间和时间局部性，您可能会发现自己直接访问数组的相同块连续内存，因为您已经知道它的索引，这意味着您可以进行恒定时间访问。

Answer 2

我认为缓存与CPU缓存有关，该缓存带有预取器，该预取器可预测您的下一次内存访问。因此，如果您在数组中顺序搜索，则预取器会识别内存访问模式，并在CPU访问内存之前将内存加载到CPU缓存中。当CPU实际访问下一个存储元素时，它已经在高速缓存中并且可以快速访问。 如果没有缓存和预取器，您的CPU将不得不等待内存控制器从RAM中提取数据，这与CPU缓存相比非常慢。

在BST中，您不进行顺序访问。在最坏的情况下，您的BST不会驻留在连续的内存中，但是每个节点都位于内存中的任意位置。您的预取程序无法预测这一点。然后，CPU必须等待从内存中提取每个元素。

尽管没有预取器，但有关缓存行。在x86_64上，高速缓存行的长度为64个字节。每个整数都是4或8个字节，因此您可以在每个缓存行中扫描16或8个数组条目。第一次访问内存位置将获取整行，因此您只需为8次比较支付一次内存访问。 对于BST，适用与上述相同的参数。节点内存可能不在同一高速缓存行上，因此必须为每个比较进行一次内存访问。

总结一下：A）内存访问比比较花费更多的时间； B）搜索数组或BST的速度更快取决于项目的数量。