如何计算此（选择排序）算法的运行时间？

Question

Selection sort algorithm from my book 

在分析此算法的运行时间时，我的书使用了 this formula

我理解内部求和如何简化为 n-1-i 。但是，我没有得到这个final step 它是如何简化为[（n-1）n] / 2？

Answer 1

Sigma（n - 1 - i）= Sigma（n） - Sigma（1） - Sigma（i）=（n-1）* n - （n-1） - （n-2）（n-1） ）/ 2

简化更多，你会得到n2 / 2 - n / 2 给出n（n-1）/ 2