Question

我准备进行软件开发人员访谈和审核算法。我坚持要问一个问题＆＃34;给定一个修改后的选择排序算法，该算法按照排序顺序返回 k 大小为 n 的数组中的最小元素在 n 和 k 方面最糟糕的运行时间是什么？＆＃34;

修改选择排序算法：

A = [1...n]  //an array of size n

for i = 1 to k
  smallest = A[i]
  for j = i + 1 to n
    if A[j] < A[smallest]
      smallest = j
  swap (A[i], A[smallest])

我猜它是O（nk）但不确定原因。

Answer 1

外循环运行k次。对于外循环的每次迭代，内循环进行O（n）次迭代。

在数学上，内循环运行：

(n-1) + (n-2) + (n-3) + .... + (n-k) times
= n*k - k*(k+1)/2
= k* (n - k/2 -1/2)
~ k * n

Hence, Complexity = O(n*k)

Answer 2

O(nk)

外循环选择k元素和内循环选择n元素

这种修改后的选择排序算法的运行时间是多少？

2 个答案: