Question

我想答案是kn？但是当我尝试绘制树时，它看起来像

所以我在更详细的分析中一定做错了什么？

Answer 1

首先，您的工作清单长度为k+2时，其长度应为k。我的猜测是你打算从n到n-(k-1) = n-k+1。

现在，如果你想对连续数字求和，最简单的就是记住（或推导）公式

1 + 2 + ... + a = a(a+1)/2

用这个来计算你所追求的总和是

n(n+1)/2 - (n-k)(n-k+1)/2 = nk + (k-k^2)/2

正如你所发现的那样。现在，考虑一下大O.自n>k以来，我们知道nk > k^2，所以后一个词实际上是一个较低的术语，整个事情是O(nk)。