Question

例如，我有以下多项式等同，我需要分别确定未知数c1，c2，c3。如何在mma中自动执行此操作，尤其是涉及多个术语时？

x+2*x^3+4*x^5==(c1+c2)*(x+2*c2*x^3)+(4-c1)*c3*x^5

非常感谢。

编辑：理想情况下，我想将条款的左右系数等同于x中的相等指数。然后解决这个方程组。

Answer 1

如果对所有x都必须如此，则可以使用SolveAlways（未经测试）

SolveAlways[x+2*x^3+4*x^5==(c1+c2)*(x+2*c2*x^3)+(4-c1)*c3*x^5, x]

Answer 2

尝试：

p1 = x + 2*x^3 + 4*x^5;
p2 = (c1 + c2)*(x + 2*c2*x^3) + (4 - c1)*c3*x^5;

Solve[CoefficientList[p2, x] == CoefficientList[p1, x], {c1, c2, c3}]

停止

 {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}

Answer 3

即使在更复杂的情况下，这也应该做你想要的。

eq = x + 2*x^3 + 4*x^5 == (c1 + c2)*(x + 2*c2*x^3) + (4 - c1)*c3*x^5;
list = CoefficientList[eq /. Equal[k__, l__] -> Plus[k, -l], x];
vars = Variables@list;
Solve[list == Table[0, {i, First@Dimensions@list}], vars]

Out[1] := {{c1 -> 0, c2 -> 1, c3 -> 1}}

如何解决在mathematica中给出两个等价多项式的未知数

3 个答案: