VBA如何求解具有两个未知数的两个方程

Question

我想在一条线上计算点数。 我得到了边缘的点和一个边缘到我想要找到的点之间的一个距离（这是B）。

A（2,4）
B（X，Y）
C（4,32）

A到B之间的距离是5.

如何计算Bx和By？使用以下等式：

d = Math.Sqr((Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2)
d = Math.Sqr((Cx-Bx)^2 + (Cy-By)^2)

并比较上面的等式。

以下是放置点的方程式：

5 = Math.Sqr((Bx-2)^2 + (By-4)^2)
23.0713366 = Math.Sqr((4-Bx)^2 + (32-By)^2)

或

Math.Sqr((Bx-2)^2 + (By-4)^2) - 5 = Math.Sqr((4-Bx)^2 + (32-By)^2) - 23.0713377

如何使用VBA解决此问题？


谢谢！

Answer 1

我不会在上面解决你的等式，因为它们是一种不必要的复杂方式来陈述问题（并且在存在舍入的情况下解决方案的存在是有问题的），但是线上的所有点A=(Ax,Ay)在C=(Cx,Cy)和B=(Ax,Ay) + t*(Cx-Ax,Cy-Ay)之间t 0可以被描述为1。

B和A之间的距离由d=t*Sqrt((Cx-Ax)^2+(Cy-Ay)^2)给出，您可以将其反转以获得给定t的正确d - { {1}}

在您的情况下，t=d/Sqrt((Cx-Ax)^2+(Cy-Ay)^2)，B(t) = (2,4) + t*(2,28) - ＆gt; t=5/Sqrt(2^2+28^2) ~ 0.178。

Answer 2

VBA没有Symbolic Language功能。要解决这个问题，有不同的方法：

1. 转换方程式以隔离其中一个未知数，最有可能使用替换，并计算它（我建议您解决此问题。）
2. 转换您的函数并派生它们以使用Newton's methods（不要这样做，这太过分了。）
3. 使用“强力”收敛方法：修复每个变量的最小值/最大值，并使用bisection methods找到你想要的东西（我不推荐这个，因为你很可能会“掉进”在你的情况下，当地最低/最高。）

所以基本上，我会说你是第一种方式。它需要15分钟的修补数学方程式，然后你就可以了。