Question

我无法使用Mathematica中的NSolve或Solve特征获取两个未知数的两个非线性方程的值。我确信必须有一种方法来解决这个问题，但我不确定它是什么。这是我遇到问题的地方：

bco2=29.6833
bdec=209.891
aco2=2.75447*10^6
bco2=7.94935*10^7
P=41.4
T=411
R=83.1446

Solve[{P = (R*T)/(vliq - (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)) 
- (xco2^2*aco2 + 2*xco2*(1 - xco2)*0.87*Sqrt[aco2*adec] 
+ (1 - xco2)^2*adec)/(vliq*(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))), 
xco2 = yco2*phivap/(Exp[Log[vliq/(vliq - (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))] 
+ bco2/(vliq - (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)) 
- (2*(xco2*(aco2 + (1 - 0.13) Sqrt[aco2 + adec])))/(R*T*(xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))*
Log[(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))/vliq] + ((xco2^2*aco2 + 
2*xco2*(1 - xco2)*0.87*Sqrt[aco2*adec] + (1 - xco2)^2*adec)*bco2)/(R*
T*(xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)^2)*(Log[(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))/vliq]
- (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)/(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))) 
- Log[(P*vliq)/(R*T)]])}, {xco2, vliq}]

我也试过使用NSolve功能但没有成功。我在mathematica中有点生疏，所以如果有人有任何见解，我会非常感激;提前谢谢你的帮助！

Answer 1

你不能使用NSolve（或任何其他N函数，因为你有变量adec，phivap和yco2，它们没有被指定值），除非你要解决所有尚未分配的变量值。如果您知道这三个的值并且不包含它们，那么您可以成功使用NSolve。

如果没有，那么这种方法通常似乎适用于复杂的功能。

In[1]:= bco2 = 29.6833;
bdec = 209.891;
aco2 = 2.75447*10^6;
bco2 = 7.94935*10^7;
P = 41.4;
T = 411;
R = 83.1446;
NMinimize[{Norm[P - (R*T)/(vliq - (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)) - (xco2^2*aco2 + 
  2*xco2*(1 - xco2)*0.87*Sqrt[aco2*adec] + (1 - xco2)^2*adec)/(vliq*(vliq +
  (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)))] + Norm[xco2 - yco2*phivap/(Exp[Log[vliq/(vliq-
  (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))] + bco2/(vliq - (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)) -
  (2*(xco2*(aco2 + (1 - 0.13) Sqrt[aco2 + adec])))/(R*T*(xco2*bco2 + (1 - xco2)*
  bdec))*Log[(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))/vliq] + ((xco2^2*aco2 +
  2*xco2*(1 - xco2)*0.87*Sqrt[aco2*adec] + (1 - xco2)^2*adec)*bco2)/(R*T*(xco2*
  bco2 + (1 - xco2)*bdec)^2)*(Log[(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))/vliq] -
  (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec)/(vliq + (xco2*bco2 + (1 - xco2)*bdec))) -
  Log[(P*vliq)/(R*T)]])]},
  {xco2, vliq, adec, phivap , yco2}]

Out[8]= {0.00652106, {xco2 -> -0.0000130274, vliq -> -0.154973, 
  adec -> -0.0437708, phivap -> 0.45787, yco2 -> 0.271248}}

通过使左手侧和右手侧的差异尽可能小来起作用。如果你的函数有一些局部最小值，那么这可能会被困在其中一个。如果您有关于结果可能位置的信息，那么您可以添加约束并帮助它找到合适的解决方案。

两个方程两个未知数，非线性Mathematica

1 个答案: