Question

我正在阅读来自underscore.io的scala cats book。它说关于Monad和Functor：

虽然monad和functor是最广泛使用的测序数据类型..

我可以看到Monad用于测序数据，但Functor完全不用。有人可以展示关于仿函数的排序计算吗？

Answer 1

Seq(1, 2, 3).map(_ * 2).map(_.toString).foreach(println)

这里：您对一系列数据有一系列操作。

每个monad实际上都是一个仿函数，因为你可以implement map with flatMap和unit / pure /你的实现所谓的。因此，如果您同意monad是＆＃34;对数据类型进行排序＆＃34;那么您应该同意仿函数为它们。

Answer 2

脱离背景，这种陈述不太清楚。

报价的更全面的版本是：

虽然monad和functor是使用最广泛的测序数据类型 [...]，半群和申请人是最一般的。

本声明的目的不是消除“排序”的函数和一元概念之间的差异，而是将它们与Semigroupal提供的明显非顺序操作进行对比。

Functor和Monad都支持（不同）“排序”。

对于某个仿函数x和某些类型F[X]，给定F类型的值X，我们可以“序列”纯函数< / p>

f: X => Y
g:      Y => Z

像这样：

x map f map g

你可以称之为“排序”，至少是“元素”。关键是，g必须等到f生成至少一个y类型Y才能执行任何有用的操作。但是，这并不意味着必须在f首次调用之前完成g的所有调用，例如如果x是一个长列表，那么可以并行处理每个元素 - 这就是我将其称为“元素”的原因。

使用代表monadic效应的monad，“排序”的概念通常会更加严肃。例如，如果您使用类型x的值M[X] = Writer[Vector[String], X]，并且您有两个函数使用“writing”-effect

f: X => M[Y]
g:        Y => M[Z]

然后你按照这样排序：

x flatMap f flatMap g

你真的希望f完全完成，直到g开始在Vector[String] - 类型的日志中写入任何内容。所以在这里，这只是“排序”，没有任何精细打印。

现在，将此与Semigroupal进行对比。

假设F是半群的，也就是说，我们始终可以从F[(A,B)]和F[A]组成F[B]。给出了两个函数

f: X => F[A]
g: X => F[B]

我们可以建立一个功能

(x: X) => product(f(x), g(x))

返回类型F[(A, B)]的结果。请注意，现在f和g可以完全独立地处理x：不管它是什么，它肯定是没有排序。

同样，对于Applicative F和函数

f: A => X
g: B => Y
c:      (X, Y) => Z

和两个独立的值a: F[A]，b: F[B]，您可以使用a和b完全独立地处理f和g，然后最后将结果与c合并为一个F[Z]：

map2(a, b){ (a, b) => c(f(a), g(b)) }

再次：f和g对彼此的输入和输出一无所知，它们完全独立工作直到最后一步c，所以这又不是“排序”

我希望它能在某种程度上澄清这种区别。