Question

可能重复：
Plain English explanation of Big O

我现在已经做了4年的编程，但我从未关注时间复杂性。我明天接受采访，我知道他们会问我关于它的问题。任何人都可以用简单的例子帮助我理解时间复杂性吗？通过查看代码，我们如何判断它的复杂性是O（n）还是O（ log n）O（n）等？

Answer 1

以下是一般性建议：

如果存在单次迭代，并且迭代变量线性递增则则为O（n） e.g。

for(i=0;i<n;i++) //O(n)
for(i=0;i<n;i = i + 4) // still O(n)

如果迭代变量在几何上递增，那么它是O（log n）

e.g

for(i=1;i<n;i = i * 2) //O(log n)

请注意，实现不必使用循环，它们可以使用递归实现。

如果存在嵌套循环，其中一个复杂度为O（n），另一个复杂度为O（logn），那么整体复杂度为O（nlogn）;

e.g

for(i=0;i<n;i++) // O(n)
 for(j=1;j<n;j=j*3) // O(log n)
//Overall O(nlogn)

这只是一个手指交叉指南。通常，您必须有一个好的概念来推导复杂性。这就是他们被要求测试你的分析能力和概念的原因。

Answer 2

你在这里进入一个复杂的话题;-)在大学里，你花了很多时间在O符号背后的理论上。我总是倾向于采用以下简化：

不包含任何循环的算法（例如：将文本写入控制台，从用户获取输入，将结果写入控制台）为O（1），无论步数多少。执行算法所需的“时间”是常量（这是O（1）的意思），因为它不依赖于任何数据。

逐个遍历项目列表的算法具有复杂度O（n）（n是列表中的项目数）。如果它在连续循环中通过列表迭代两次，它仍然是O（n），因为执行算法的时间仍取决于项目数。

具有两个嵌套循环的算法，其中内部循环以某种方式依赖于外部循环，在O（n ^ x）类中（取决于嵌套循环的数量）。

排序字段上的二进制搜索算法位于O（log（n））类中，因为每个步骤中项目数减少了一半。

以上可能不是很精确，但这是我试图记住一些重要值的方法。从查看代码来看，确定复杂性并不总是那么容易。

对于更详细（也更正确）的阅读，David Heffernan在评论中提到的问题似乎非常合适。