找到一个贪心算法来平衡成功率和成本

Question

嗨！我正试图解决这样的问题。任务包含多个备用节点。它们将并行执行。每个节点都有成功率和成本。通过在乘法设备上执行此任务可以提高成功率（至少一个设备获得结果的成功率将增加1-（1-S）^ N）。

该任务的目标是从任何这些节点获取结果。成功执行一个节点后，其他节点将停止。问题是，如何定义一个算法，该算法满足至少一个节点成功且成本最低的总体成功率阈值。

我认为这应该是一个包含3个变量的贪心算法：设备数量，成功率和成本。我不知道如何比较成功率和成本的比率。有人可以帮我吗？我们可以假设总体成功率的门槛是90％。

Answer 1

您要使用类似于小背包的算法，但要有所不同：

首先，将成功率高于边界的节点的任何成功率临时设置为边界的值。 例如，如果边界为90％，节点C为（100％，$ 5），则节点C变为（90％成功率，$ 5）。

这是因为您正在寻找满足边界要求的最低成本。因此，例如，如果您的边界是50％，则您仍然希望选择具有（50％成功率，$ 5）的节点而不是具有（100％成功率，$ 6）的节点。因此，您的节点的成功率为100％可能也是50％的成功率

然后，按成功率/成本升序对节点进行排序。

算法的每个步骤都是将成功率/成本最低的节点添加到您的节点解决方案列表中，直到节点的总成功率达到边界为止。但是，增加的步骤是，如果添加的节点创建的总成功率大于边界，则必须从最大成功率/最低成本到最低成本遍历节点的解决方案列表，然后查看是否仍会删除该节点保持达到百分比边界。您将继续删除可能的节点，直到无法删除任何节点并且仍然满足边界为止。

例如：如果您的列表中有按顺序添加的节点：

（20％，$ 2），（30％，$ 1），（40％，.5 $），边界为70％，

目前总百分比为90％，大于70％。 由于仅添加了节点（40％，.5 $），因此您仅查看节点（30％，$ 1）便发现它无法删除，因为这样边界将小于边界的60％。 然后，您查看可以删除的下一个节点（20％，$ 2），因为剩余的总计百分比将是70％，它满足所需的边界。您将继续前进，但是在此示例中，新更改的（30％，$ 1），（40％，.5 $）将是有效的解决方案。