假设我有一个包含2个步骤的任务。每个步骤都有成功率和成本。可以将每个步骤分配给一个或多个人来完成以提高成功率。任何人都可以帮我找到一个算法来平衡它们吗？
例如：
有两个步骤的任务。步骤1的成功率为50％，成本为1美元。第2步成功75％，成本2美元。如果我将每个步骤分配给一个人，则总体成功率将为50％* 75％= 37.5％。我想达到的门槛是80％。
在这种情况下，我应该指定步骤1到3个人获得87.5％的成功率，并将步骤2分配给2个人以获得93.75％。然后整体成功率为82.08％
但我不知道如何用算法实现它。
更新
分配给更多人意味着人们可以同时执行此步骤。如果有3个人执行50％的成功率任务。至少有一个人成功的可能性是1 - 0.5 ^ 3 = 87.5％。
答案 0 :(得分：1)
一旦您做出以下观察，这实际上非常容易：为了达到高于阈值T的总体成功率，个人成功率不能低于T.否则，因为总体成功率是每个人的产物一，你需要至少一个高于1（> 100％）的比率来平衡。
在您的示例中，您需要每个单独的成功率高于80％，并且每个任务所需的最少人数，正如您计算出的那样，步骤1为3，步骤2为2。
使用公式S = 1 - (1-B)^N，基于基本成功率B和人数N计算个人成功率S.您想要找到的是N：N = ln(1-S)/ln(1-B)。最后，由于您需要S > T，因此获得N = ceil[ln(1-T)/ln(1-B)]。
为每一步计算此N，您将获得高于阈值的总体成功率。此外，没有N可以更小，否则相应的成功率，以及总体成功率，将低于阈值。
您提到每个步骤都有成本，但在问题中没有任何作用，因为每个步骤的人数都有严格的限制。