找到模块化算法的Big-O.

Question

i=1
while i <= n do:
   j=0
   k=i
   while k%3 == 0 do:
      k = k/3
      j++
   end

   print i, j
   i++
end

给定算法的 Big-O 是什么（我们如何展示我的作品）？ 此算法输出的内容 //？

我的回答和方法

O(nlogn)。因为外部循环以O（n）运行线性时间，而内部循环依赖于O(logn)。

但我不确定它是logn。

当n = 10时，

ij
00
10
20
31
40
50
61
70
80
92
100 ( 10, 0)

当n = 30

时

i j
1 0
2 0
3 1
4 0
5 0
6 1
7 0
8 0
9 2
10 0
11 0
12 1
13 0
14 0
15 1
16 0
17 0
18 2
19 0
20 0
21 1
22 0
23 0
24 1
25 0
26 0
27 3
28 0
29 0
30 1

Answer 1

欣赏从1到n的系列中的每个第三个数字都可以被3整除。在最坏的情况下，这样的数字最终会被{{1}中的3除以}循环k次。因此序列的行为类似于log_3(i)三分之二的时间，并且像O(n)三分之一的时间一样。因此，我们可以声称您的代码在O(n*log3(n))的上限，尽管有一个比这更严格的边界。

代码将打印系列中的每个值O(n*log3(n))以及＆＃34;三个深度＆＃34;这个数字。通过＆＃34;三个深度＆＃34;我的意思是我们能够将i除以3的次数。显然，对于不是3的倍数的i值，深度为0。