请帮我完成以下两项功能，我需要简化它们。
O（nlogn + n ^ 1.01）
O（log（n ^ 2））
我目前的想法是
O（nlogn + n ^ 1.01）= O（nlogn）
O（log（n ^ 2））= O（log（n ^ 2））
请帮助我解决这两个简化问题并简要说明一下，谢谢。
答案 0 :(得分：12)
对于第二个，你有O（lg（n²））= O（2lg（n））= O（lg（n））。
对于第一个，你有O（nlg（n）+ n ^（1.01））= O（n（lg（n）+ n ^（0.01）），你要决定lg（n）或者n ^（0.01）变大。
为此目的，你可以得到n ^ 0.01 - lg（n）的导数，看看是否在n - >的极限下;无穷大，它是正的还是负的：0.01 / x ^（0.99） - 1 / x;在极限处，x大于x ^ 0.99，因此差异为正，因此n ^ 0.01渐近增长比log（n）快，因此复杂度为O（n ^ 1.01）。
答案 1 :(得分：7)
记住：
log (x * y) = log x + log y
n^k，且log n的增长速度始终高于k>0。
答案 2 :(得分：1)
把第一个问题O(n*log(n)+n^1.01)放在第一个问题nlog(n) > n^1.01第一个函数比第二个加法更快，即n O(n更大大约3，它是log(n)) O(log(n^2)) = O(log(n*n)) = O(log(n)+log(n)) = O(2*log(n)) = O(log(n))
在第二种情况下，使用KennyTM提到的公式，我们得到
{{1}}
因为可以忽略常数项。