功能的大O

Question

我正在尝试理解Big-O表示法，因此我使用while循环为O（n）创建了自己的示例，因为我发现while循环有点令人困惑，无法理解Big O表示法。我定义了一个名为linear_example的函数，它接受一个列表，例子是python：

所以我的代码是：

def linear_example (l):
    n =10
    while n>1:
        n -= 1
        for i in l:
            print(i)

我的思维过程是for循环中的代码以恒定时间O（1）运行 并且while循环中的代码在O（n）时间内运行。 因此，它将是O（1）+ O（n），它将评估为O（n）。

反馈

Answer 1

想一个简单的for循环：

for i in l:
    print(i)

这将是O（n），因为你在列表中迭代，因为l中存在很多项。 （其中n == len（l））

现在我们添加一个while循环，它执行十次相同的操作，所以：

n + n + ... + n（x10）

复杂度为O（10n）。

由于这仍然是一阶多项式，我们可以将其简化为O（n），是的。

Answer 2

不完全。首先，n不是固定值，因此 O（n）毫无意义。让我们假设给定值M，改变前两行：

def linear_example (l, M):
    n = M

for循环中的代码确实在 O（1）时间运行，前提是i的每个元素l具有有限的有界打印时间。但是，循环迭代len(l)次，因此循环复杂度为 O（len（l））。

现在，对于n循环中的while的每个值，该循环将完全运行一次，总共M次。因此，复杂性是循环复杂性的产品： O（M * len（l））。