Question

我想在最低的Big O中找到不同对的乘积之和。

列表= [3，2，1，7，9]

因此，不同的对将是-（3,2），（3,1）（3，7），（3，9），（2，1），（2，7），（2，9），（1，7），（1，9），（7，9）。

请注意-（2,3）与（3,2）相同。

我在做什么：

   List = [3 , 2, 1 , 7, 9]

   int result = 0;

    for (int inner = 0; inner < list.size()-1; inner ++){

        for(int outer = inner+1; outer < list.size(); outer++){

            result+= list[inner] * list[outer];
        }
    }

它将在O（n ^ 2）中运行。

我想知道是否有更好的解决方案，该解决方案的运行时间将比O（n ^ 2）短。

谢谢。

编辑-不同对的总和->不同对的乘积之和

Answer 1

您拥有高效的O（n）解决方案here：

static int findProductSum(int A[], int n) 
{ 
    // calculating array sum (a1 + a2 ... + an) 
    int array_sum = 0; 
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        array_sum = array_sum + A[i]; 

    // calcualting square of array sum 
    // (a1 + a2 + ... + an)^2 
    int array_sum_square = array_sum * array_sum; 

    // calcualting a1^2 + a2^2 + ... + an^2 
    int individual_square_sum = 0; 
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        individual_square_sum += A[i] * A[i]; 

    // required sum is (array_sum_square - 
    // individual_square_sum) / 2 
    return (array_sum_square - individual_square_sum) / 2; 
} 

// Driver code 
public static void main(String[] args)  
{ 
    int A[] = {1, 3, 4}; 
    int n = A.length; 
    System.out.println("sum of product of all pairs of array "
            +"elements : " + findProductSum(A, n)); 
    } 
}

Answer 2

我认为身份

(x1+x2+...+xn)^2 =
   x1^2+x2^2+...+xn^2
   +2(x1x2+...+x1xn+x2x3+...+x2xn+...)

是你的朋友在这里

在最低的Big O

2 个答案: