使用DLT进行姿态估计需要多少个点？

Question

我想知道有多少2D＆lt; - ＆gt;使用直接线性变换算法对计算机视觉中相机的姿态估计需要3D点对应以及为什么？

在姿势估计中，搜索的3x4矩阵是[R | T]有12个未知参数。在DLT中，每个点对应给出2个线性无关方程，所以我假设，需要6个对应来求解方程。

在openCV solvePnp的实施中，只需要4分，我无法弄清楚原因。

如果有人可以解释姿势估计需要多少对应以及原因，那将会非常有帮助。谢谢！

Answer 1

外部方向（或姿势）只有六个参数，三个用于方向，三个用于位置。基本上我们只需要三个点来估计相机的姿势（正如你所说的每个点给出两个约束）但是它不会给你一个独特的解决方案，但你确定你有一定数量的解决方案。

因此，至少有四点可以获得独特的解决方案。这是一个非线性问题，需要迭代的方法。

如果你使用12个未知数的矩阵，那么你可以线性地解决问题，你可以找到最接近的旋转矩阵，它不必是正交的。

修改

如果您使用了12个未知数，正如我所说，您只能得到pose = 6参数的近似值。所以这是DFT解决方案之后的又一步。

在opencv函数中，我不知道他们在哪里使用DFT，请查看link

解决PnP问题的方法：

CV_ITERATIVE迭代方法基于Levenberg-Marquardt优化。在这种情况下，函数会找到一个最小化重投影误差的姿势，即观察投影imagePoints和投影（使用projectPoints（））objectPoints之间的平方距离之和。

CV_P3P方法基于X.S.的论文。高，X.-R.侯，J。唐，H.-F。 Chang“透视 - 三点问题的完整解决方案分类”。在这种情况下，该函数只需要四个对象和图像点。

CV_EPNP方法由F.Moreno-Noguer，V.Lepetit和P.Fua在论文“EPnP：Efficient Perspective-n-Point Camera Pose Estimation”中介绍。

修改

我阅读了实施内容，你是对的，他们从DFT开始，只是为了初始化相机的6个参数，然后他们使用CvLevMarq Class来最小化错误重投影。

Answer 2

当我们只有4个已知的3D-2D对应关系时，即，齐次线性方程组的数量（8）小于未知参数的数量（12），将有无数个非零解。我们仅向迭代求解器提供一个可能或可行的解决方案，作为初始估计。可以根据一些约束（例如|| x || = 1等）来选择此解决方案。 有道理吗？