查找普通图像和透视图像之间的角度

Question

我有2张相机棋盘照片。我需要找到2张图像上的平面之间的角度。例如，我们有正常的“棋盘”图像，经过一些变换后，我们在透视图“chessboard2”中获得了一个新图像。是否有可能找到这些平面之间的角度？

普通棋盘： Normal

透视棋盘： Perspective

为了理解：我试图找到平面之间的角度φimage φ

我试图通过python（opencv）程序来解决这个问题。我使用cv2.getPerspectiveTransform（）函数来查找变换矩阵，但我不能拉出我需要的角度：（

谢谢！

Answer 1

弗朗西斯科给出了一个非常明智的答案。但是，如果您没有“透视视图”的相机内在函数（焦距，主要点等），则需要对其进行估算。

由于您的图像是常规棋盘格，因此您可以使用OpenCV的相机校准方法和自动棋盘格检测来完成此操作。请参阅opencv_source_code / samples / cpp / calibration.cpp以获得一个很好的演示。

在校准示例中，您可以使用-o标志指定要输出相机外部矩阵（即将平面目标转换为透视图的旋转R和平移t）。 “正常”和“透视”视图中两个平面之间的角度仅为acos（R22），其中R22是R中的右下角元素。

关于校准的一个重点。如果您从不同角度拥有多个透视图，并且您确定相机内在函数对于所有视图都是常量，那么您可以对整个内部矩阵进行常规校准，如校准示例中所做的那样。

但是，如果您只有一个透视图，则无法进行此操作，您必须使用简化的相机内部矩阵。通常只需校准相机的焦距就可以做到这一点。要做到这一点，你需要传递calibrateCamera一个cameraMatrix K，其中K = [0,0，px; 0,0，py; 0,0,1]，其中px是图像宽度的一半，py是一半图像高度（透视图）。您还传递calibrateCamera一个大小为3x1且所有元素为零的失真矩阵。最后，您需要确保通过设置以下标志在calibrateCamera的调用中仅估计焦距：CALIB_FIX_ASPECT_RATIO，CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT，CALIB_ZERO_TANGENT_DIST，CALIB_FIX_K1，CALIB_FIX_K2，CALIB_FIX_K3。

Answer 2

最简单的方法是估计棋盘的水平和垂直方向的vanishing points - 并注意它们都是“正常”图像中的无穷远点。

对于每个图像，您可以用齐次坐标编写它们，并将它们标准化为单位欧几里德范数。然后他们的叉积是垂直于棋盘平面的单位矢量，用相机坐标分解。

对两个图像执行此操作，然后计算找到的法线向量之间的角度：这是您想要的平面之间的角度。