找到与线AB形成垂直线BC的点C.

Question

我有两个 2D 点AB定义的线段A,B。

我要做的是找到一个C点，距离d远离B。 这两个约束条件是BC必须与AB垂直，而BC始终相对于90逆时针AB度。

到目前为止，我有以下

double d = .01;
Coordinate C = new Coordinate(A.Lat - B.Lat, A.Long - B.Long);

C.Long = C.Long * A.Long * Math.Cos(90);
C.Lat = C.Lat * A.Lat * Math.Cos(90);

C.Long = A.Long + C.Long * d;
C.Lat = A.Lat + C.Lat * d;

基本上我要问的是，我在哪里出错？这是c＃代码吗？这是逻辑吗？使用这两个约束为C解决的步骤是什么？

Answer 1

标准化AB矢量并将其旋转90度：

ABY = B.Y - A.Y
ABX = B.X - A.X
Len = Sqrt(ABY*ABY + ABX*ABX)
C.X = B.X - d * ABY / Len 
C.Y = B.Y + d * ABX / Len 

请注意，对于地理坐标（纬度/经度）和大距离，结果并不准确。

Link以供进一步参考（部分Bearing然后Destination point given distance and bearing from start point）

Answer 2

MBo 对你的任务有正确的答案（当你转90度）我只是想告诉你如何修复你自己的代码（我推断你想这样做）这是可用的任何角度转弯（但因为它需要测角仪，所以速度较慢）：

d = .01;
a = atan2(B.y - A.y,B.x - A.x) (+/-) 90.0; // sign depends on your coordinate system
C.x = B.x + d*cos(a)
C.y = B.y + d*sin(a)

因此，您应该获得a的方向角AB并将其移动90度。然后，您只需将d旋转的a添加到C，这可以通过参数圆方程来完成。

请注意所有角度都应该是您的测角函数所接受的单位（因此可以是度数或弧度），因为我没有编码 C＃我没有线索，但在语言中我通常编码用弧度表示。在哪种情况下行：

a = atan2(B.y - A.y,B.x - A.x) (+/-) 90.0; // sign depends on your 

会改为：

a = atan2(B.y - A.y,B.x - A.x) (+/-) 90.0*Pi/180.0; // sign depends on your 

Pi=3.1415926535897932384626433832795。