如何找到距离AB线段远离x单位且远离BC线段的y单位的点的位置？

Question

我正在尝试计算点P的坐标，其是距离AB线段的x个单位和远离BC线段的y个单位。

编辑： 我正在尝试编写一般解决方案的代码。 作为参数，我有三个点（坐标）A，B和C以及距离x和y的两个值。

Answer 1

让我们按A,B,C翻译所有点(-BX, -BY)，将坐标原点设置为B，新点为a, 0, c，我会将距离重命名为{ {1}}和dc。

新坐标

da

然后行cy = CY - BY cx = CX - BX ay = AY - BY ax = AX - BX 将有等式

0c

行(-cy * x + cx * y) / Sqrt(cx*cx +cy*cy) = 0 将有等式

0a

让我们(-ay * x + ax * y) / Sqrt(ax*ax +ay*ay) = 0 和lc = Sqrt(cx*cx +cy*cy)（la = Sqrt(ax*ax +ay*ay)和BC段的长度）

如果点BA位于距离p=(px, py)行dc的距离，距离行0c da距离，则

0a

如果您的点始终形成Abs(-cy * px + cx * py) = dc * lc Abs(-ay * px + ax * py) = da * la 光线的逆时针顺序，您可以仅使用此符号组合并找到单个解决方案：

BC, BP, BA

解决-cy * px + cx * py = dc * lc -ay * px + ax * py = - da * la 和px的线性系统，在末尾移位坐标后面py，BX

BY

P.S。在额外的情况下，PX = px + BX PY = py + BY 系统无angle ABC=180或da<>dc的无限解决方案