Question

这是一个算法的解决方案，希望我在给定一组硬币及其相应数量的情况下找到所有可能的总和。我很难得出这个算法的时间复杂度。任何帮助将非常感谢，谢谢!!

const coins = [1, 2, 3];
const quantity = [1, 2, 2];

const possibleSums = (coins, quantity) => {
  const uniqueSums = new Set([0]);

  for (let i = 0; i < coins.length; i++) {
    const currentSums = new Set();
    for (let j = 1; j <= quantity[i]; j++) {
      for (let sum of uniqueSums) {
        currentSums.add((coins[i] * j) + sum);
      }
    }
    for (let sum of currentSums) {
      uniqueSums.add(sum);
    }
  }

  return uniqueSums.size - 1;
}

Answer 1

我认为平均复杂度为O（n * m），其中n是可用硬币的总金额（即所有i的硬币[i] *数量[i]的总和），m是唯一金额的数量可能的（即你想要计算的东西）。

棘手的部分是uniqueSums的大小不会以可预测的方式增长，因为它取决于所使用的确切值，所以我无法看到一个明显的论据来证明它实际上并不是更小的东西（例如O（n + m）或类似的东西）

基本上，最好的情况是O（n）（如果uniqueSums的大部分大小来自最后一次迭代，那么它永远不必迭代），最坏的情况是O（n * m）（相反的情况，如果uniqueSums立即达到其最终大小），平均情况可能仍然是O（n * m），但我不是100％肯定。

寻找所有可能总和的时间复杂性

1 个答案: