高效的算法，决定边是否属于某个周期

Question

我试图构建一个有效的算法获得无向图和边e（u，v），并确定边是否属于图中的某个周期，但不是所有周期！ 我的方法是从图中取出边缘（u，v），并运行BFS以查看是否仍可从u访问v。如果是，则原始图形具有包含e的循环，否则不存在。 但是我不太确定如何调整算法，它将决定边缘是否属于图的所有周期。

Answer 1

只有当该图具有单个周期时，无向图才能包含属于其所有周期图的边。

让我们看一个例子。边（2,3）属于两个周期，但你总能找到这样一个边缘不属于的第三个周期。

检查边缘是否属于某个周期后，您可以通过删除此边缘并检查缩小图形是否有任何周期来检查这是否是图形中的唯一周期。感谢@nomanpouigt指出这一点。