如何判断边缘是否在某个路径上

Question

给定无向图G = V，E，2个顶点：x，y和边e，

我想检查是否存在从x到y的包含给定边e的路径。

我的想法：通过定义一个网络流来解决这个问题，其中x和y是源和宿，并检查e中的流量是否大于0意味着存在路径。 但有两个问题：

1. 我不知道如何指向边缘
2. 每个边缘的容量是多少？

所以我猜这不是正确的方法......如果有人可以提出想法那就太棒了。

Answer 1

一种方法可能如下：

1. 从E（G）移除边缘e =（u，v）。
2. 如果任何x-y路径包含e，则路径将是以下两种形式之一：（1）x * - ＆gt;你 - ＆gt; v * - ＆gt; y或（2）x * - ＆gt; v - ＆gt;你* - ＆gt; y其中* - ＆gt;意味着可达。使用此事实检查以下任一情况是否成立 2.1。 x可以从u到达，y可以从v到达。 2.2。 x可以从v到达，y可以从u到达。 我们可以使用BFS来查找可达性。