Question

说我有以下Program Fixpoint：

From Coq Require Import List Program.
Import ListNotations.

Program Fixpoint f l {measure (length l)}: list nat :=
let f_rec := (f (tl l) ) in
match hd_error l with
| Some n => n :: f_rec
| None => []
end.

（这个例子基本上以非常愚蠢的方式返回l，为了有一个简单的例子。）

在这里，我对f进行了递归调用（存储在f_rec中），仅在l包含元素时使用，这可确保在我使用f_rec时，length (tl l)确实小于length l。

然而，当我想解决义务时

Next Obligation.

我没有我需要的假设hd_error l = Some n。

（不知何故，我的印象是它被理解为“f (tl l)地方的计算let in”，而不是“在实际使用之前延迟计算”。）

为了说明差异，如果我“内联”let ... in语句：

Program Fixpoint f l {measure (length l)}: list nat :=
match hd_error l with
| Some n => n ::  (f (tl l) )
| None => []
end.

Next Obligation.
destruct l.

这里我在环境中有Heq_anonymous : Some n = hd_error []。

我的问题如下：是否有可能得到我需要的假设，即假设是由match ... with陈述产生的？

N.B。：移动let是一个解决方案，但我很想知道这是否可行而不这样做。例如，在f_rec用于各种上下文的情况下，它可能很有用，以避免重复f (tl l)。

Answer 1

一个技巧是明确要求你需要的假设（我最近在this answer Joachim Breitner中看到了这个假设：

let f_rec := fun pf : length (tl l) < length l => f (tl l) in

这样，只有在有意义的情况下才能使用f_rec。

Program Fixpoint f l {measure (length l)}: list nat :=
  let f_rec := fun pf : length (tl l) < length l => f (tl l) in
  match hd_error l with
  | Some n => n :: f_rec _
  | None => []
  end.
Next Obligation. destruct l; [discriminate | auto]. Qed.

程序修复点：在“let”中递归调用和义务的假设

1 个答案: