Question

我是复杂性分析的新手。任务是给出非空字符串，例如＆＃34; Code＆＃34;返回一个字符串，如＆＃34; CCoCodCode＆＃34;。我有这两个程序正在做同样的事情。

计划1：

public String stringSplosion(String str) {
    String result = "";
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        for(int j=0;j<=i;j++)
            result += str.charAt(j);
    }
    return result;
}

所以，上面的一个很简单，这个程序有 O（n ^ 2）的复杂性。

计划2：

public String stringSplosion(String str) {
    String result = "";
    // On each iteration, add the substring of the chars 0..i
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        result = result + str.substring(0, i+1);
    }
    return result;
}

从另一个StackOverflow问题来看，似乎str.substring()的时间复杂度为 O（n）。在这种情况下，程序2也具有 O（n ^ 2）时间复杂度。

我的分析是正确的还是我错过了什么？

Answer 1

事实上，两者都具有相同的复杂性 - O(n^3)。那是因为你使用+=来连接答案！那里有一个你没有考虑的隐藏循环，以及Schlemiel the Painter's Algorithm的典型例子。您应该使用StringBuilder代替，这是构建字符串的正确方法。

Answer 2

原谅缩进，但这实际上是一种满足测试的解决方案。

    public String stringSplosion(String str) {
      // Empty String test
      if (str.length() == 0) 
        return str;

      StringBuilder sb = new StringBuilder();

      for (int i=0; i<=str.length() ; i++) {
        sb.append(str.substring(0,i));
      }
      return sb.toString();
   }

这2个程序的时间复杂度

2 个答案: