排列这些时间的复杂性

Question

有人可以帮助我对这些时间的复杂程度进行排名吗？

具有相同顺序的

函数必须具有相同的等级。

Take n > 1

rank => functions :
1 => n log_2(n) , 10n log_10(n)
2 => n^(log_2log_2(n))
3 => n^2
4 => n^3
5 => 2^(log_50(n))
6 => n!
7 => (n + 1)!

以上是我排名的方式。如果我犯了错误，任何人都可以纠正吗？此外，如果有任何网站可以看到这些功能，那就太棒了。

Answer 1

n ^（log_2log_2（n））的增长速度会比n最终提高任何常数，所以它会在n ^ 2和n ^ 3之后出现

所有对数之间存在关系log_c1（x）= log_c2（x）/ log_c2（c1）所以2 ^（log_50（n））将等于2 ^（log_2（n）/ log_2（50））2 ^ log_2（n）= n，因此在n ^ 2之前。