结合

Question

这是一个伪代码过程，用于检查列表是否有任何重复：

duplicates(a,n) {
    t = EmptyTree

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        insert(a[i], t)
    }

    if (isIn(EmptyTree, t))
        return true
    else
        return false
 }

a是要检查的数组，n是数组的长度。 insert和isIn都有时间复杂度O（log2n）（这是记录到基数2）。我的问题是，整个重复程序的平均情况和最坏情况时间复杂度是多少？我认为它应该是O（log2n），因为插入和isIn都有这个时间的复杂性，但是让我失望的是for循环，因为它为每个元素调用insert - 这是否意味着过程将是O（n ）相反，因为那是for循环的时间复杂度？

编辑：调整程序

duplicates3(a,n) {
    t = EmptyTree

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        insert(a[i], t)

        if (isIn(EmptyTree, t))
            return true
    }

    return false
 }

Answer 1

对于遍历duplicates函数循环的每次迭代，执行插入操作，即O（log n）。

你经历了n次。

所以你做了一次O（log n）操作n次将你的最终复杂度带到O（n log n）。因此，根据您提供的最佳案例，平均案例和最差案例的信息是相同的。

查看duplicates3函数，循环中现在有这个退出条件。这个条件的作用并不完全清楚，但如果有一种情况可以在一次迭代后退出循环，那么最好的情况就是循环中的一次迭代。