Question

给定一个只包含0和1的矩阵，并对矩阵的每一行进行排序，请找到哪一行包含最多的1。对于M * N矩阵，需要O（M + N）时间复杂度，并且需要O（1）空间复杂度。

实施例

输入：

000000011111

000011111111

000000111111

000000000111

000000011111

000011111111

输出：

由于第2行和第6行都包含8个1，因此输出为[2,8]，[6,8]。

我提出了一个解决方案：

public List<List<Integer>> mostOnes(int[][] a) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
    for (int j = 0; j < a[0].length; j++) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (a[i][j] == 1) {
                List<Integer> res = new ArrayList<>(); 
                res.add(i + 1);
                res.add(a[0].length - j);
                result.add(res);
            }
        }
        if (result.size() != 0) break;
    }
    return result;
}

但是，它不是O（M + N）。有没有人有其他解决方案？

Answer 1

解决方案如下：

Q= 0
For every row,
    Search the next Q backward, starting from N - Q
    Set the new Q there.

此过程停止，Q表示1的最大数量。

由于搜索是通过将索引从N减少到0（最差）来执行的，并且在M行之间进行了分割，因此复杂度为O(N + M) 。诀窍是继续从一行继续搜索到当前列中的下一行，而不是从边缘重新开始。

Q= 0
for j in range(M):
    for i in range(Q):
        if A[j][N - 1 - i] == '0':
            break

（不保证具体细节，但工作原理在那里。）

0000000|11111
0000|11111111
0000|00111111
0000|00000111
0000|00011111
0000|11111111

Answer 2

请检查我的composer du实施情况。代码是用C语言编写的，但很容易将其转换为Java。

O(m + n)

我从第一行和最后一列开始。当我第一次int FindRow(vector<vector<int>>& mat) { int m = mat.size(), n = mat[0].size(); int i = 0, j = n - 1, mx = 0; while (i < m && j >= 0) { while (j >= 0 && mat[i][j] == 1) --j; mx = max(mx, n - j - 1); ++i; } return mx; }时，我会转到下一行。我们最多只检查剩余的列。

给定一个只包含0和1的矩阵，并对矩阵的每一行进行排序，请找到哪一行包含最多的1

2 个答案: