Question

我遇到了一个Matrices的问题但是试图找出最佳解决方案。问题陈述是问题主题本身。进一步见下文

Example
Input matrix

  0 1 1 1
  0 0 1 1
  1 1 1 1  // this row has maximum 1s
  0 0 0 0

Output: 2

我的解决方案：现在，由于行已排序，我考虑在第一次出现1的每一行中执行二进制搜索，然后计数为1将为total number of columns minus index of 1st 1。

这将在O(m*logn)中执行，但我很想知道逻辑是否可以在线性时间内完成。

谢谢！

Answer 1

在右上角启动光标。在每一行中，向左走，直到到达行中的最后一行。然后下台。如果您下降并且光标指向0，则再次下降。永远不要走吧您正在寻找左侧最远1行的行，因此您永远不需要向右看。运行时间为O（n + m），因为你经过每一行，踩下m次，最多总共剩下n步。这里有一些伪代码，假设矩阵是一个列表列表：

bestrow = 0
leftmost = matrix.width

for i = matrix.height to 0:
    row = matrix[i]
    while row[leftmost - 1] == 1:
        leftmost--
        bestrow = i

return bestrow

如果您按字面翻译代码，则可能会遇到所有0的矩阵问题，或者某些行是否全部为1。这些很容易处理，伪代码的目的只是传达通用算法。

Answer 2

此问题的解决方案取决于每行中的元素数量和列数。这是一种方法。

第1步：简单做一个二进制＆amp;＆amp;对每列中的所有元素进行操作，直到得到true为止，这意味着我们找到了一个至少有一列的列。这需要最多n步，其中n是列数。

第2步：现在，在该列中搜索从上到下的一个，它为您提供最大数量为1的行。这需要最多m步。其中m是行数总的来说，它需要O（m + n）步

它还可以帮助您找到具有相同属性的多行（

）

给定一个按行排序的布尔矩阵。返回最大数为1的行

2 个答案: