Question

我想构造满足以下约束的二进制（0和1s）矩阵：

每列必须只包含一个二进制1，该列的其余元素为0。
矩阵的每个ROW的总和应该是期望的值。例如，给定rowSum向量为[5 7 6 8 .......]，则第一行的总和应为5，第二行的总和应为7，依此类推。
nCol == Sum(rowSum)

此外，我想考虑满足相同条件的几个（例如7个）矩阵。

修改
我试图编写代码并完成其中的一部分。代码是：

x=rand(21,50,7);
for k=1:7
    cons=max(x(:,:,7));
    for i=1:50
        for j=1:21
            if x(j,i,k)==cons(i)
                x(j,i,k)=1;
            else
                x(j,i,k)=0;
            end
        end
     end
 end
 x

Answer 1

并不总是可以构造满足您要求的二进制矩阵。假设您想要一个大小为nRows x nCols且rowSum的二进制矩阵（长度为nRows的向量）rowSum(k) 1 s的数量在k行。因此，如果nCol ~= sum( rowSum )构建此类矩阵是不可能的：您可能会有没有1的列，或者有1个太多的列...

因此，您的二进制矩阵完全通过rowSum定义 - 直至其列的随机排列。

这个函数如何构造基本矩阵b：

function b = makeBizarreBinaryMatrix( rowSum )

nRows = numel( rowSum );
nCols = sum( rowSum );   
rows = 1:nRows;
rowInd = zeros( 1, nCols );
rowInd( cumsum( [1 rowSum(1:end-1)] ) ) = 1;
rowInd = rows( cumsum( rowInd ) );
b = sparse( rowInd, 1:nCols, 1, nRows, nCols );

现在，您可以使用randperm随机置换列的顺序：

nb = b(:, randperm(size(b,2)) );

祝你的论文好运。

构造二进制矩阵，使得每列仅包含单个“1”，并且每行的总和具有期望值

1 个答案: