在0-1阵列中找到1的数字，并且所有1都在“左侧”？

Question

数组由N个1和0组成，所有1都在0之前。在数组中找不到1的内容。很明显，使用二进制搜索它是O（log N）。是否有算法在O（log（1＆＃39; s））时间内执行此操作？

Answer 1

您实际上可以在O(lg m)时间内执行此操作，其中m是1的数量。我不会给出整个算法，因为这看起来像是作业，但这里有一个提示：尝试“反转”二进制搜索，以便扩展搜索区域而不是收缩它。

Answer 2

如果你只是迭代这个数组，你计算所有的1，最后找到0你做了N + 1步，所以我认为这是O（n + 1）算法。

Answer 3

class OneZero
{

    public static int binary_search (byte[] array, int start, int end, int value)
    {

        if (end <= start) return -1;

        if (Math.floor((start+end)/2) == value) return Math.floor((start+end)/2);

        return binary_search (array, start, Math.floor((start+end)/2)-1, value);

    }

    public static int nbOfOnes (byte[] array, int value)
    {

        return (binary_search(array, 0, array.length,value)+1);

    }

    public static void main ()
    {

        byte[] arr = { 1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0 };

        System.out.println(" number of 1s is: "+nbOfOnes(arr,1));

    }

}