如何找到这个函数的平均运行时间为$ \ theta $（1）

Question

def搜索（lst，x）：

for item in lst:

  if item == x:

     return True

  return False

如果允许的输入是长度为 n 的随机列表，则由{1,2，... 10}中的随机元素组成 我如何证明平均运行时间是big-theta（1）

我已经尝试了很多方法但我继续获得big-theta（n）

Answer 1

如果随机方法是统一的，则意味着列表中预期的1的数量是n / 10，预期的2的数量是n / 10，依此类推。再次基于均匀随机，您希望在最坏情况下检查10个元素后找到x。因此，该方法具有预期的恒定时间值，而复杂性为Tetha（1）。