如何找到theta 0和theta 1的值？

Question

我是ML的新手，我不确定如何解决这个问题

有人能告诉我如何解决这个逐步找到价值的问题吗？

Answer 1

一般情况下，您会执行一些非迭代算法（可能基于求解线性方程组）或某些迭代方法（如GD），但这里更简单，因为它已经给出了有一个完美的契合。

完美契合意味着：损失/错误为零。

• 零丢失意味着， sigma0 需要为零，否则样本4（最后一个）会导致损失
  • 总损失是样本损失的总和，并且每个损失/分量是非负的 - ＆gt;我们不能忍受这里的损失
• 当sigma0固定时，样品4有无限量的溶液产生无损失
• 但样品1显示它必须为0.5才能诱导无损失
• 检查其他人，它非常适合

我做了一个假设：

• 梯度下降将收敛到最优解（这并非总是如此，即使对于凸优化问题;它依赖于学习率;可能会使用线搜索来证明基于某些假设的收敛问题;但所有这些都无关紧要）

Answer 2

这是缓存它是机器学习中最容易出问题的问题之一。

我们必须创建一个线性回归模型来拟合以下数据： -

第1步：理解问题

正如最后一个问题所提到的，它应该完全适合数据。

我们必须以这样的方式找到theta0和theta1，以便x Htheta(x)的给定值会给出正确的y值。

第2步：找到THETA1

在这些m个例子中，取任意2个随机例子

Htheta(x2)-Htheta(x1) = theta1*(x2)-theta1*(x1)
-----Subtracting those 2 variables(eliminating theta0)


hteta(x2) = y2
(y corresponding to that x in the data as the parameters exactly fit the data provided )


(y2-y1)/(x2-x1) = theta1
----taking common and then dividing by(x2-x1) on both sides of equation

由此：

theta1 = 0.5

第3步：计算THETA0

接受任意随机示例，并将theta1，y和x的值放在此等式中

y = theta1*x + theta0

theta0将为0

Answer 3

我的方法是通过绘制带有x，y值的图形来查看这些点。由于它是一条直线，因此请使用常规三角函数来计算tan(theta)，在这种情况下为y/x（因为已经提到它们非常合适！）。例如：- tan(theta1) = 0.5/1 or 1/2

计算arctan(1/2) // Approx 0.5

注意：-这不是一种可扩展的方法，只是一些数学上的乐趣！抱歉。

Answer 4

从新人的角度来看，您实际上可以进行测试：

  

h1 = 0.5 + 0.5x

     

h2 = 0 + 0.5x

     

h3 = 0.5 + 0x

     

h4 = 1 + 0.5x

     

h5 = 1 + x

然后 hs （1..5）之一给出精确的 y （0.5,1,2,0 ）的一组给定因变量 x （1,2,4,0）。

您可以通过在上述方程式中传递x的样本值来回答此问题。 我希望我已经足够简单了