可以通过两种方式解决这个问题：
i）通过将给定多边形划分为凸多边形，使得没有 凸多边形之间的重叠
ii）通过使用凸多边形覆盖给定的多边形，使得它们的结合 给出原始多边形。在这种情况下，可能存在重叠 凸多边形
虽然分区覆盖整个多边形，但是通过第二种方法可以减少凸多边形的数量。众所周知，用最小数量的凸多边形覆盖凹多边形（第二种方法）是NP-Hard。
我特别在寻找基于上述第二种方法的算法，但凸多边形的数量可能不是最小的。
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正如MBo和Yves Daoust在您的问题评论中已经提到的那样。多边形分解成凸多边形可以通过三角测量（或梯形分解）来完成。这将导致具有n-2（内部）三角形的n个顶点简单多边形P，即，顶点数量是线性的。
构造凸分解的另一种方法是使用广义motorcycle graph。我认为必须有一个更简单的方法！ 主要思想是为P中的每个反射顶点r开始摩托车。每辆摩托车在给定方向上以给定速度行驶并留下痕迹。如果另一辆摩托车遇到这样的痕迹，它会撞坏，即停止但留下痕迹。 广义是指在P中嵌入，并且多边形边界用作摩托车也会崩溃的墙壁。此外，如果两个摩托车在同一点相遇，我们必须开始另一个摩托车，或者在这种情况下，只需继续一个并停止另一个。在所有摩托车崩溃后，有一条痕迹的图形，实际上是P的凸曲面细分。有几篇论文（one here），但实施起来会很艰难。这导致O（r）凸多边形覆盖P的内部。
我认为最简单的方法是采用三角测量或梯形分解。这些都经过深入研究，可作为许多图书馆的实施。
评论中还提到：可以生成强制O（n）多边形的输入。想象一下具有n / 2个反射顶点的星形多边形（内角> pi）。