在多边形中找到凸凹角

Question

我试图检测任意多边形中的角是凹还是凸。 我在下面创建了函数来计算所有边对之间的角度。然而，人们永远不知道它是否是它返回的内角或外角。我不知道该怎么做。任何帮助表示赞赏!!!!

function findConvexCorner (pt){
var isCornerConvex = [];
for (var i =0; i < pt.length ;i++)
{
    var lastPt = pt.length -1;
    if (i==0){
        var vec1 = vec3.createXYZ( pt[lastPt].x - pt[i].x , pt[lastPt].y - pt[i].y ,0.0);
        var vec2 = vec3.createXYZ( pt[i].x - pt[i+1].x , pt[i].y - pt[i+1].y ,0.0);
        vec3.normalize(vec1);vec3.normalize(vec2);
            isCornerConvex.push(Math.acos(vec3.dot(vec1,vec2))*180/Math.PI);}
    else if(i == lastPt){
        var vec2 = vec3.createXYZ( pt[i-1].x - pt[i].x , pt[i-1].y - pt[i].y ,0.0);
        var vec1 = vec3.createXYZ( pt[0].x - pt[i].x , pt[0].y - pt[i].y ,0.0);
        vec3.normalize(vec1);vec3.normalize(vec2);
            isCornerConvex.push(Math.acos(vec3.dot(vec1,vec2))*180/Math.PI);}
    else{
        var vec1 = vec3.createXYZ( pt[i-1].x - pt[i].x , pt[i-1].y - pt[i].y ,0.0);
        var vec2 = vec3.createXYZ( pt[i+1].x - pt[i].x , pt[i+1].y - pt[i].y ,0.0);
        vec3.normalize(vec1);vec3.normalize(vec2);
            isCornerConvex.push(Math.acos(vec3.dot(vec1,vec2))*180/Math.PI);}
}
console.log("Angle: "+ isCornerConvex);
}

Answer 1

这里有一些代码来计算凹角和凸角：

// this assumes nextEdge and previousEdge are vectors pointing out of a vertex and to the next one
var angle = ((Math.atan2(nextEdge.x, nextEdge.y) - Math.atan2(previousEdge.x, previousEdge.y) + Math.PI * 2) % (Math.PI * 2)) - Math.PI;

if (angle > 0) {
   corner.type = 'convex';
} else if (angle < 0) {
    corner.type = 'concave';
} else {
    corner.type = 'straight';
}

Answer 2

关于您尝试做什么的更多细节可能会有所帮助。话虽如此，似乎用于生成凸包的算法可能是有用的。如下所示，这可能是效率和易于实施的最佳平衡：

http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Geometry/Convex_hull/Monotone_chain

一旦你知道哪些点是凸包的一部分，其余的应该更直接。

Answer 3

一种简单的方法是评估向量行列式。

首先，我们确保多边形为顺时针/逆时针（使用鞋带方法）。

顺时针走吧。这意味着您所有的内角都可以视为在各个相邻边之间逆时针绘制。

对于边AB和BC之间的特定角度ABC，我们可以计算向量BA和BC之间的行列式（ad-bc公式）。

如果行列式<= 0，则使用凹角（即360-向量之间的夹角）。如果det大于0，则采用凸角。希望这会有所帮助