在凹/凸多边形内找到有界矩形

Question

我正在寻找一种在凹面或凸面多边形内找到轴对齐矩形的方法。

我一直在寻找网络，我能找到的最接近的解决方案只适合凸多边形，而不是凹多边形。例如 -

Finding an axis-aligned rectangle inside a polygon

老实说，我不是一个很棒的数学家，所以我宁愿找到代码示例或代码库，但我想我可以自己处理一些数学，或者找人来帮助我。

如果解决方案也可以在Java中，那将是非常好的，但也许我太贪心了：P

编辑：为了回应罗素的评论，我正在添加更多信息。

有界矩形应尽可能大。矩形旨在包含其中的文本。最多1到4个字，支持文本换行。因此，如果它太薄，我会将文本垂直放置而不是水平放置。所以对于宽高比，我想它需要足够包含1-4个单词垂直或水平与自动换行。如果矩形很小，我可以调整文本大小，但最好是文本尽可能大。

另一个很好的要求是，如果多边形的一般方向是对角线，并且当对角线方向对齐时文本会更好，那么矩形不一定与轴对齐，而是与多边形的对角线对齐。我想这个要求让这个变得非常棘手，但是如果你们认为它有可能那么它会很棒！

我想我现在已经涵盖了所有要求。 ：P

谢谢！

Answer 1

我曾经通过对可能的矩形进行搜索并在其上使用Shape.contains()来实现类似的系统。这有点慢 - 可能是一个椭圆形的Gettsburg地址布局 - 但对于静态文本和简单形状的小文本很有用。

如果您有兴趣，可以解压缩jar文件here并查看TextWrappingLayout。它可能比你需要的要复杂得多，因为它不是在一个矩形中布置，而是试图将每条线尽可能靠近边缘放置，但你可以看到基本的想法。

Answer 2

由于你想为文本做这件事，我会假设速度很重要，准确性不那么重要。我建议这样做：

1. 将多边形放置在网格上，其中单元格与文本尺寸成比例。
2. 使用Bresenham's line algorithm.删除边界上的单元格。
3. 移除边界单元格外的单元格（通过向内网格边缘处理。
4. 在剩余的单元格上找到最大矩形，例如显示的方法为here。

另见Puzzle: Find largest rectangle (maximal rectangle problem)。

编辑：我刚刚注意到如果多边形以一定角度定向，则此算法会调整此请求。我的建议是找到多边形的principle axes来检查方向，旋转它以使主轴与x轴对齐，并应用上面的算法。

另外，我想注意“删除单元格”实际上只是意味着在表示网格单元的2D数组中设置一个位。