精确Θ表示法作为函数限制运行时间

Question

我正在读考试，我遇到了以下问题：

  

为运行时间提供精确的（Θ符号）界限   n的函数用于以下函数

for i = 1 to n {
    j = i
    while j < n {
        j = j + 4
    }
}

我相信答案是O（n ^ 2），虽然我肯定是主题的业余但是m推理是初始循环需要O（n）而内部循环需要O（n / 4）结果在O（n ^ 2/4）。当O（n ^ 2）占主导地位时，它简化为O（n ^ 2）。

任何澄清将不胜感激。

Answer 1

如果你继续使用Sigma表示法，并获得T（n）等于某事，那么你就得到了Big Theta。

如果T（n）小于或等于，那么它就是大O.

如果T（n）大于或等于，那么它就是大欧米茄。