Question

我试图确定运行时间的界限，我想我明白了，但可能是双重coutning。

y=0
for i = 1 to n do (1)
  for j= i to n do (2)
    if i == j then (3)
       k=n
       while k > 0 do (4)
         y = y + 1
         k = k/3

我想，

（1）循环n次（2）循环n / 2次（3）循环n次（4）循环记录₃ n次

这将是n（n ² log ₃ n）/ 2。这似乎太复杂了，

任何正确方向的观点都会受到赞赏。

Answer 1

要分析这一点，首先将循环相关测试拉出循环：

y = 0
for i = 1 to n do
  j = i
  (* i == j is true, no need for if test *)
    k = n
    while k > 0 do
      y = y + 1
      k = k/3
  for j = i+1 to n do
    (* i == j is false *)
    nothing

然后摆脱没有做任何事情的嵌套j循环，留下2个嵌套循环：

y = 0
for i = 1 to n do
  k = n
  while k > 0 do
    y = y + 1
    k = k/3

在计算big-O表示法时，忽略常数因子，因此日志上的不同基础是无关紧要的。因此，假设/截断整数除法，则得到 O （ n log n ）

Big O表示法，算法的运行时间

1 个答案: