我目前正在阅读关于Big-Oh以及证明陈述的方法。
但是，我需要反馈或只是证明方向。
所以，我想证明对于所有实数a和b，
如果b> a和a> 1，然后b ^ n不在O（a ^ n）中。
我想通过矛盾来证明，因为b> a。设b ^ n在O（a ^ n）中，然后
根据Big-oh的定义，有一个常数c和自然数n0，例如
b ^ n＆lt; = ca ^ n，对于所有n> = n0。因此，n>最大（n0，c）是
矛盾。
我有点失落和我的最后一句话，如果可能的话，寻找一些反馈。
答案 0 :(得分：1)
结论与您给出的定义非常接近，因此证据并不比您已经写过的多得多。你需要得到：
b ^n∈O（a ^ n）⇒∃c，n0：（b / a）^ n＆lt; c为所有n> N0
和
b＆gt; a＆gt; 1⇒（b / a）＆gt; 1 ，（b / a）^ n 无限制地增长。
如果你真的想构建一个矛盾，你可以证明任何 c＆gt; 0 ，您可以选择 n＆gt; log（c）/ log（b / a）