给定以下函数f(n)和g(n),f为O(g(n))或f为Θ(g(n)), 或两者?如果为true,则指定常量c并指向n0,如果为false,则简要指定原因。
(a)f(n)= 2n,g(n)= 2 ^ 2n
(b)f(n)= n!,g(n)= 2n
我理解(a),f(n)= O(g(n))因为g(n)上界f(n) 并且对于(b),g(n)= O(f(n)),因为关于n的事实的支配相对性! > 2 ^ N ..
我做了一些研究,但是对于如何计算这类问题的常数c和n0却找不到多少。谢谢你的回复:)
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a)f(n)= 2n,g(n)= 2 ^(2n)
(我添加了括号。)
f(n) = O(g(n)) iff | f(n) | <= C * | g(n) | for some C>0 and all n > n0
2n <= 1*(2^(2n)) for n>1
因此2n = O(2 ^(2n))。我的常量是C=1
和n0 = 1
。但其他人也有效。