使用“E”边计算所有可能连接的平面图

Question

我正在开发一个c ++程序，用于计算和绘制具有给定E数边缘的所有可能连接的平面图。像这样：

我的第一个想法是通过执行递归找到（n-1）的答案后，通过添加一条边来找到N边缘的所有可能解。

如图所示，问题n = 4的解决方案基本上是解决方案的改进版本n = 3，其中一个边缘更多。

但它并不是一种非常有效的解决方案。我在特定的算法中找不到这个问题。

有没有其他方法可以找到并绘制所有可能连接的平面图和E edge？

Answer 1

  

有没有其他方法可以找到并绘制所有可能连接的平面图和E edge？

从完整图K _{（E + 1）}开始 - 这将有(E+1)个顶点和E(E+1)/2个边。枚举边1 .. E(E+1)/2。

• 对于E集中的<1 .. E(E+1)/2>值的每个排列
  • 保留E边缘并删除其余
  • 删除所有未连接的顶点
  • 如果图形是连接的，则是平面的，并且与之前的图形不同构
    • 这是一个带有E边缘的新独特图表。

您可以通过考虑完整图的对称性并消除具有旋转和/或反射对称性与先前排列的组合的排列来执行重要的优化。